"Trucjes", door Hans Meijer


Tijdens een van mijn partijen werd ik een keer geconfronteerd met de opmerking: ‘Hans speelt op trucjes!’. Die opmerking verbaasde me zeer, met name omdat ze afkomstig was van Bernard Bannink. Als ik onze beide speelstijlen zou moeten karakteriseren zou ik zeggen dat ik de strateeg ben en Bernard de tacticus. In mijn ogen is het met name de sluwe warrige tacticus die trucjes hanteert om de eerlijke rechtlijnige strateeg beentje te lichten. Wat valt er zoal te zeggen over de trukendoos van schakers? Meer dan ik dacht. Ter lering en vermaak presenteer ik de visies van twee bekende wiskundigen Hendrik Lenstra en Gian-Carlo Rota op dit onderwerp. Als toegift geef ik een partij vol tactisch vuurwerk van Bernard tegen IGM Wolfgang Uhlmann.


Op 1 maart 2001 hield Hendrik Lenstra zijn intreerede ‘Aeternitatem cogita’ (denk aan de eeuwigheid) ter gelegenheid van zijn aanvaarding van het ambt van hoogleraar in de fundamentele en toepassingsgerichte wiskunde aan de Universiteit van Leiden. Een van de problemen die hij de aanwezigen tijdens zijn rede voorschotelde was bovenstaande schaakstudie waar hij het volgende over te vertellen had: ‘Als je naar de positie kijkt, dan zie je direct dat wit een beetje in de problemen zit, zeker als hij wil winnen. Maar als je wat meer ervaring in het schaken hebt, dan zie je ook vrij snel een mooie manoeuvre die wit kan uitvoeren. ... Als wit die manoeuvre uitvoert, dan lijkt het eerst dat hij daarmee regelrecht wint. Maar als je beter kijkt, dan blijkt dat zwart zich op een geniepige manier voor wit kan verstoppen. ... Om zwart toch op de knieën te krijgen, voert wit op het kritieke moment een briljante zet uit, een zet die iedereen van zijn bank doet vallen van verbazing (ik zal dus maar niet zeggen welke het is), en zwart kan direct opgeven. ... Het is beslist zo dat [de oplossing van een eindspelstudie] leuker wordt naarmate er meer verrassingen in zitten, kunstgrepen die uit het niets komen en toch blijken te werken. Nou moet hier wel bij gezegd worden dat wat voor de één een verrassing is, voor de ander een flauwiteit is. Als je je op dezelfde manier drie keer hebt laten verrassen, dan is het de vierde keer geen echte verrassing meer. Als je honderden van die eindspelstudies hebt opgelost, dan heb je de meeste briljante wendingen wel gezien, en dan word je steeds kieskeuriger. Op een gegeven moment is het de moeite niet meer waard, en je houdt ermee op. Zo is het mij althans gegaan, met die eindspelstudies. Maar met de wiskunde is het anders. Hoe diep je er ook in duikt, op ieder niveau kom je weer eindeloos veel verrassingen tegen. Over al die verrassingen wil je nadenken, je wilt ze begrijpen, je wilt om zo te zeggen de truc tot methode verheffen. Als je een wonder begrijpt, dan ben je in staat het tot je eigen voordeel aan te wenden. Pas als je snapt hoe een vogel kan vliegen, kun je een vliegtuig bouwen.’

Een relativerende kanttekening bij de visie van Lenstra op schaken en wiskunde lijkt op zijn plaats. Deze kanttekening is afkomstig van de Gian-Carlo Rota. In januari 1997 publiceerde Rota in de ‘Notices of the American Mathematical Society’ het artikel ‘Ten lessons I wish I had been taught’; tien lessen die ik iedereen aan kan raden te bestuderen (met Google is het artikel gemakkelijk te vinden). Over het wiskunde vak vermeldde Rota het volgende in dit artikel: ‘Geruime tijd geleden maakte een oudere en bekende getaltheoreticus enkele denigrerende opmerkingen over het werk van Paul Erdös. U bewondert ongetwijfeld de bijdragen van Erdös aan de wiskunde evenzeer als ik en het irriteerde me dat deze wiskundige botweg en beslist beweerde dat het gehele werk van Erdös “teruggebracht” kon worden tot een paar trucjes die Erdös steeds weer voor zijn bewijzen gebruikte. Wat deze getaltheoreticus zich niet realiseerde was dat andere wiskundigen, zelfs de allerbesten, ook op een paar trucjes vertrouwen die ze steeds weer toepassen. Neem Hilbert. Het tweede deel van zijn verzamelde papieren gaat over de invariantentheorie. Ik stelde me ten doel om enkele van deze artikelen grondig te bestuderen. Het is triest vast te stellen dat sommige van Hilbert’s schitterende resultaten volledig vergeten zijn. Maar tijdens het lezen van de bewijzen van Hilbert’s prachtige en diepe theorema’s over de invariantentheorie, kwam het voor mij als een verrassing te verifiëren dat Hilbert’s bewijzen steeds weer van een paar trucjes afhingen. Zelfs Hilbert beschikte maar over een paar trucjes.’

Twee toegiften. Een partij bomvol tactisch vuurwerk van Bernard Bannink tegen de oud-wereldtopper IGM Wolfgang Uhlmann plus de oplossing van het Réti & Rinck probleem.


Bernard Bannink – Wolfgang Uhlmann, Dresdner Schachfestival, Dresden, 16 juli 1999.
1.d4 Pf6 2.Pf3 g6 3.Pc3 d5 4.Lf4 Lg7 5.e3 0–0 6.Le2 b6 7.Pe5 Lb7 8.h4 h6 9.h5 g5 10.Lxg5 Deze zet baarde in Dresden opzien. 10...hxg5 11.h6 Lh8 12.h7+ De volgende morgen lazen we tijdens het ontbijt in 'Die Sächsische Zeitung' dat de oud-kampioen van Oost-Duitsland grootmeester Wolfgang Uhlmann al na tien zetten verloren stond en dat hij met veel geluk remise gespeeld had tegen de Nederlander Bernard Bannink. 12...Kg7 "Dat speelt men niet graag!" merkte Uhlmann tijdens de analyse op. Hij ontdekte op dit moment dat op 12...Pxh7 13.La6! zou volgen. 13.Ld3 e6 14.Df3 Te8 15.Dh3 Kf8 16.Dh6+ Ke7 17.Dxg5 Tf8 18.Pe2 Pbd7 19.Pf4 Pxe5 20.dxe5 Kd7 21.exf6 Lxf6 22.Dg4 Lxb2 23.Td1 Lc3+ Een zet waar Uhlmann ontevreden over was. 24.Kf1 c6 25.e4 Df6 Waarschijnlijk is 25...Kc7 een betere voortzetting. 26.exd5 cxd5 27.Lb5+ Kc7 28.Pxd5+ Lxd5 De zet 28...exd5 was verhinderd wegens 29.Dd7 Kb8 30.h8D Txh8 31.Txh8 Dxh8 en wit zet zwart spoedig mat. 29.Txd5 Tad8 30.Dc4+ Terug in Zoetermeer ontdekte Bannink dat hij met 30.Dg3 Kb7 31.h8D had kunnen winnen. Na 31...Txh8 32.Txh8 Dxh8 33.Txd8 Dxd8 34.Dxc3 Dd1 35.De1 kan zwart opgeven en na 31...Txh8 32.Txh8 Txh8 33.Td7 Ka8 34.Lc6 staat zwart mat. 30...Kb8 31.Txd8+ Txd8 32.h8D Txh8 33.Txh8+ Dxh8 34.Df4+ De5 35.Dxe5+ Lxe5 36.Le8 f6 37.Ld7 ˝–˝

Réti & H. Rinck (1928): 1.Lf5! (Na 1.Lc6 Ke6 2.Te4 Kd6! is het remise.) Ke8 2.Te4 Kd8 3.Ld7!! e1D 4.Lb5 en wit dreigt zwart op e8 mat te zetten zodat zwart zijn dame moet geven.


R.

Meer columns van Hans Meijer

23 juni 2012